ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อัตราการเปลี่ยนแปลง…

ลิมิตของฟังก์ชัน คือ การดูว่าเมื่อค่าของตัวแปร $x$ เข้าใกล้ ค่าใดค่าหนึ่ง (สมมติว่าเป็น $a$) ค่าของฟังก์ชัน $f(x)$ จะ เข้าใกล้ ค่าใดค่าหนึ่ง (สมมติว่าเป็น $L$) เขียนแทนด้วย $\lim_{x \to a} f(x) = L$

สิ่งสำคัญคือ เราสนใจค่าที่ "เข้าใกล้" ไม่ใช่ "ที่จุดนั้นพอดี" ดังนั้น $f(a)$ อาจจะหาค่าไม่ได้ หรือมีค่าไม่เท่ากับ $L$ ก็ได้

ในการหาลิมิต เราต้องพิจารณาว่าฟังก์ชันเข้าใกล้ค่า $L$ จากทั้งสองทิศทางหรือไม่:
* ลิมิตทางซ้าย ($\lim_{x \to a^-} f(x)$): เมื่อ $x$ เข้าใกล้ $a$ จากค่าที่ น้อยกว่า $a$
* ลิมิตทางขวา ($\lim_{x \to a^+} f(x)$): เมื่อ $x$ เข้าใกล้ $a$ จากค่าที่ มากกว่า $a$